Putere și amplitudine: wați, volți și decibeli referiți

Introducere
În aplicațiile de frecvență radio (dar și în multe alte aplicații) este foarte frecvent să se ocupe cu semnale foarte mari și foarte mici. De exemplu, un transceiver poate transmite o putere de 100 W și poate primi doar 10 fW (sau 0.000'000'000'000'01 W). Aceste niveluri de putere extrem de diferite pot avea aceleași circuite. Desigur, aceste cifre pot fi exprimate în Watt folosind notația tehnică (ca mai sus) sau cu notația științifică, cum ar fi 1 · 102 W și 1 · 10 – 14 W, dar sunt destul de dificil de pronunțat și dacă exponentul este scris greșit , eroarea rezultată va fi uriașă.

Un alt mod este să luați logaritmul și să convertiți toate puterile în dBm. 100 W devin + 50 dBm și 10 fW devin –110 dBm: aceste cifre sunt mult mai ușor de manevrat din inimă și de scris. Apoi, dacă atenuarea și câștigarea diferitelor blocuri de circuit sunt de asemenea exprimate în dB, pentru a găsi puterea finală, se poate adăuga pur și simplu totul împreună în loc să se înmulțească, simplificând în continuare calculele.

Nu toată lumea este confortabilă cu dB, dBm și unități similare (pseudo): nu este nevoie strictă de a le utiliza, dar sunt atât de utilizate pe scară largă în inginerie încât este foarte dificil să le evităm.

Unele teorii
Decibelii (dB) sunt folosiți pentru a exprima raporturile de putere într-un mod logaritmic, astfel încât puterile foarte mari și foarte mici pot fi comparate folosind numere confortabile. Un decibel este o pseudo-unitate fără dimensiuni, deoarece este definit prin raportul dintre două puteri. Dar, deoarece decibelii sunt atât de la îndemână, pentru a exprima puterea adevărată în loc de doar un raport fără dimensiuni, decibelii referiți sunt foarte des folosiți.

Dacă vorbim despre putere, următoarea ecuație definește nivelul de putere P în dB al puterii p în W referit la puterea p0:

Factorul 10 se datorează faptului că decibelii sunt „a zecea parte a clopotelor”. Dar nu am auzit niciodată de nicio măsurătoare făcută în Bells, se folosesc doar decibeli.

Cea mai comună unitate este dBm (pronunță „dBm”) cunoscută și sub denumirea de dBmW sau decibel-milliwatt: este doar nivelul de putere în dB, comparativ cu o putere de referință de p0 = 1 mW. Uneori se utilizează și dBW și exprimă raportul de putere în raport cu p0 = 1 W, dar nu sunt foarte frecvente.

După cum se arată în complotul de mai sus, efectul logaritmic al conversiei decibelilor este destul de evident. După cum se poate observa pe această diagramă log-lin, dBm și dBW sunt doar două linii drepte separate prin 30 dB: pentru a converti dBm în dBW scădeați pur și simplu 30.

În unele domenii, cum ar fi recepția TV analogică, este comună măsurarea tensiunii în locul puterii. Aceasta nu este o problemă atâta timp cât impedanța este cunoscută și fixată (receptoarele TV utilizează de obicei 75 Ω).

Tensiunile absolute pot profita, de asemenea, de scala logaritmică a decibelilor folosind decibel-microvolt (dBμV) și decibel-volți (dBV). Cel mai frecvent este dBμV care exprimă raportul de tensiune în raport cu u0 = 1 μV. Uneori se utilizează dBV și exprimă raportul de tensiune în raport cu u0 = 1 V.

Atenție că tensiunile folosesc un „20” în loc de un „10” în formula lor dB. Acest lucru se datorează faptului că decibelii sunt întotdeauna definiți ca rații de putere; dacă avem doar tensiuni, trebuie să le pătrundem mai întâi pentru a găsi puterea. Această putere de doi, atunci când este scos din logaritm, va înmulți factorul existent de 10 cu 2.

După cum se arată în graficul de mai sus și într-un mod similar ca înainte, efectul logaritmic al conversiei decibelilor este destul de evident și pentru tensiuni. După cum se poate observa pe această diagramă log-lin, dBμV și dBV sunt doar două linii drepte separate de 120 dB: pentru a converti dBμV în dBV scăpați pur și simplu 120.

Acum, dacă vrem să convertim de la putere la tensiune și invers, trebuie să cunoaștem impedanța. Folosim doar următoarea ecuație:

Această conversie este valabilă numai atunci când impedanța Zc este reală, iar sarcina este potrivită cu linia de transmisie.

Dacă reprezentăm nivelul puterii în dBm și nivelul amplitudinii în dBμV ca funcție a puterii în W pentru o impedanță dată (aici Zc = 50 Ω) obținem următoarele:

Ca și înainte, avem două linii paralele 107 dB una de alta. Deci, pentru a converti de la dBm la dBμV, adăugați pur și simplu 107 dB pentru Zc = 50 Ω, adăugați 109 dB pentru Zc = 75 Ω, adăugați 115 dB pentru Zc = 300 Ω sau adăugați 118 dB pentru Zc = 600 Ω.

Consideratii practice
La prima vedere, se poate crede că, din cauza logaritmului, un calculator de buzunar este absolut necesar pentru a face față dBm. De fapt, un calcul dur se poate face cu ușurință în capul tău. Trebuie să vă amintiți doar trei fapte:
 O putere de 1 mW este 0 dBm.
 De fiecare dată când puterea se dublează, adăugați 3 dB.
 De fiecare dată când puterea crește cu un factor de 10, adăugați 10 dB.

Acum, să luăm în considerare câteva exemple: să presupunem că avem un nivel de putere de 26 dBm. Putem scrie 26 dBm = 0 dBm + 10 dB + 10 dB + 3 dB + 3 dB, iar cu cele trei reguli anterioare, putem găsi cu ușurință puterea făcând 1 mW · 10 · 10 · 2 · 2 = 400 .

Un alt exemplu: să presupunem că avem –33dBm: putem scrie ca –33 dBm = 0 dBm - 10 dB - 10 dB - 10dB - 3 dB și găsim 1 mW / 10 / 10 / 10 / 2 = 0.5 = XNUMX = XNUMX

Acest lucru funcționează și în sens invers, de exemplu 50 mW sunt doar 1 mW · 10 · 10 / 2. În dBm avem 0 dBm + 10 dB + 10 dB –3 dB = 17 dBm.

Acest lucru necesită unele practici, dar este foarte ușor de făcut. Nu este la fel de precis ca un calculator de buzunar, deoarece puteți fi exact doar la ± 2 dB, dar, pentru efort, oferă o idee foarte bună despre puterea unui semnal.

O metodă similară funcționează și pentru dBμV, dar regulile sunt diferite:
 O amplitudine de 1 μV este 0 dBμV.
 De fiecare dată când amplitudinea se dublează, adăugați 6 dB.
 De fiecare dată când amplitudinea crește cu un factor de 10, adăugați 20 dB.

S-ar putea să fiți surprinși de calculele din decibeli afișate anterior, unde se adaugă dB la dBm, ceea ce este destul de ciudat. Acest lucru se datorează faptului că decibelii sunt pseudo-unități și nu se comportă ca de obicei. Raportul a două puteri este exprimat în dB, dar nu are dimensiuni: de exemplu 3 dB înseamnă doar „de două ori mai mult”. Puterea exprimată în dBm este cu adevărat o putere: de exemplu 10 dBm înseamnă „10 ori mai puternică decât 1 mW”, care este 10 mW.

Acum, când adăugați decibeli (dB, dBm, ...), din cauza naturii lor logaritmice, înmulțiți de fapt cifrele originale. Deci, dacă adăugați un câștig de 3 dB la o putere de 10 dBm, obțineți 13 dBm. Dar ceea ce ai făcut cu adevărat, este înmulțirea unui factor de 2 cu o putere de 10 mW obținând 20 mW, care este 13 dBm!

Până acum atât de bine, adăugarea este mult mai ușor de făcut în capul dvs. decât înmulțirea, iar acest lucru face decibelii atât de la îndemână. Există însă o problemă: întrucât adăugarea decibelilor corespunde la înmulțirea factorilor originali, cum se poate adăuga (combina) puterea a două semnale? Ei bine, nu poți. Nu puteți adăuga dBm în dBm. Dacă, de exemplu, aveți un circuit sau un dispozitiv care combină puterea unui semnal de 10 dBm (10 mW) cu puterea unui alt semnal de 13 dBm (20 mW), rezultatul este 10 mW + 20 mW = 30 mW care este 14.8 dBm. Nu există nicio modalitate de a face acest lucru direct în dBm, trebuie să convertiți ambele puteri în Watt, să le adăugați împreună și să le convertiți înapoi în dBm. Aceasta este o limitare mare a decibelilor și o capcană comună; din fericire această operațiune nu este foarte frecventă.

Dacă doriți să construiți un post de radio, creșteți emițătorul de radio FM sau aveți nevoie de altul Echipamente FM, vă rugăm să nu ezitați să ne contactați: [e-mail protejat].

Lăsaţi un mesaj 

Lista de mesaje