Modularea amplitudinii în RF: Teorie, Domeniu de timp, Domeniu de frecvență

"Frecvența radio (RF) este viteza de oscilație a unui curent sau tensiune electrică alternativă sau a unui câmp magnetic sau electric, electric sau electromagnetic sau a unui sistem mecanic, în domeniul de frecvență cuprins între 20 kHz și aproximativ 300 GHz. ----- FMUSER"

Conţinut

● Modularea frecvenței radio
● Matematica
● Domeniul de timp

● Domeniul de frecvență
● Frecvențe negative

● Rezumat

Modularea frecvenței radio
Aflați despre modul cel mai simplu de codificare a informațiilor într-o formă de undă purtătoare.

Am văzut că modularea RF este pur și simplu modificarea intenționată a amplitudinii, frecvenței sau a fazei unui semnal purtător sinusoidal. Această modificare este realizată în conformitate cu o schemă specifică care este implementată de transmițător și înțeleasă de receptor. Modularea amplitudinii - care, desigur, este originea termenului „radio AM” - variază amplitudinea purtătorului în funcție de valoarea instantanee a semnalului benzii de bază.

Matematica
Relația matematică pentru modularea amplitudinii este simplă și intuitivă: înmulțiți purtătorul cu semnalul benzii de bază. Frecvența transportatorului în sine nu este modificată, dar amplitudinea va varia constant în funcție de valoarea benzii de bază. (Cu toate acestea, după cum vom vedea mai târziu, variațiile de amplitudine introduc noi caracteristici de frecvență.) Unul dintre detalii subtile este aici necesitatea deplasării semnalului benzii de bază; am discutat acest lucru în pagina anterioară. Dacă avem o formă de undă a benzii de bază care variază între –1 și +1, relația matematică poate fi exprimată astfel:

Vezi de asemenea: >>Care este diferența dintre radio AM și FM?

unde xAM este forma de undă modulată în amplitudine, xC este purtătorul, iar xBB este semnalul benzii de bază. Putem face acest pas mai departe dacă considerăm că purtătorul este un sinusoid fără frecvență fixă, cu amplitudine constantă. Dacă presupunem că amplitudinea purtătorului este 1, putem înlocui xC cu sin (ωCt).

Până acum atât de bine, dar există o problemă cu această relație: nu aveți niciun control asupra „intensității” modulației. Cu alte cuvinte, relația de bandă de bază-schimbare-la-purtător-amplitudine-schimbare este fixă. 

Nu putem, de exemplu, să proiectăm sistemul astfel încât o modificare mică a valorii benzii de bază să creeze o schimbare mare în amplitudinea purtătorului. Pentru a aborda această limitare, introducem m, cunoscut sub numele de index de modulare.

Vezi de asemenea: >>Cum de a elimina zgomotul produs în AM și FM Receptor 

Acum, prin variația m putem controla intensitatea efectului semnalului benzii de bază asupra amplitudinii purtătorului. Observați, totuși, că m este înmulțit cu semnalul inițial al benzii de bază, nu cu banda de deplasare. 

Astfel, dacă xBB se extinde de la –1 la +1, orice valoare de m mai mare decât 1 va provoca (1 + mxBB) să se extindă în porțiunea negativă a axei y - dar aceasta este exact ceea ce încercăm să evităm prin mutare aceasta în sus în primul rând. Așa că amintiți-vă, dacă se utilizează un indice de modulare, semnalul trebuie schimbat în funcție de amplitudinea maximă a mxBB, nu a xBB.

Domeniul de timp
Am analizat formele de undă din domeniul timpului AM din pagina precedentă. Iată graficul final (banda de bază în roșu, forma de undă AM în albastru):

Acum, să analizăm efectul indicelui de modulare. Iată un complot similar, dar de această dată am schimbat semnalul benzii de bază adăugând 3 în loc de 1 (intervalul inițial este încă –1 la +1).

Acum vom încorpora un indice de modulare. Următoarea diagramă este cu m = 3.

Amplitudinea transportatorului este acum „mai sensibilă” la valoarea diferită a semnalului benzii de bază. Banda de bază deplasată nu intră în porțiunea negativă a axei y, deoarece am ales decalajul DC în funcție de indicele de modulare.

Ați putea să vă întrebați despre ceva: Cum putem alege compensarea DC corectă fără să cunoaștem caracteristicile exacte ale amplitudinii semnalului benzii de bază? Cu alte cuvinte, cum ne putem asigura că balansarea negativă a formei de undă a benzii de bază se extinde exact la zero? 

Răspuns: Nu trebuie. Cele două loturi anterioare sunt în formă de undă AM la fel de valabile; semnalul de bandă de bază este transferat fidel în ambele cazuri. Orice decalaj continuu care rămâne după demodulare este îndepărtat cu ușurință de un condensator de serie. (Capitolul următor va acoperi demodularea.)

Vezi de asemenea: >>Care este diferența între AM și FM?

Domeniul de frecvență
După cum am discutat anterior, dezvoltarea RF folosește pe scară largă analiza frecvenței-domeniu. Putem inspecta și evalua un semnal modulat în viața reală, măsurându-l cu un analizor de spectru, dar acest lucru înseamnă că trebuie să știm cum ar trebui să arate spectrul.

Să începem cu reprezentarea în domeniul frecvenței unui semnal de purtător:

Aceasta este exact ceea ce ne așteptăm pentru purtătorul nemodulat: un singur vârf la 10 MHz. Acum să ne uităm la spectrul unui semnal creat prin amplitudinea modulând purtătorul cu o sinusoidă cu frecvență constantă de 1 MHz.

Aici vedeți caracteristicile standard ale unei forme de undă modulate în amplitudine: semnalul benzii de bază a fost schimbat în funcție de frecvența purtătorului. 

Vezi de asemenea: >>Filtru RF Noțiuni de bază Tutorial 

De asemenea, puteți gândi acest lucru ca „adăugarea” frecvențelor de bandă de bază pe semnalul de purtător, ceea ce este într-adevăr ceea ce facem atunci când folosim modularea de amplitudine - frecvența purtătorului rămâne, așa cum puteți vedea în formele de undă din domeniul timpului, dar variațiile de amplitudine constituie un conținut nou de frecvență care corespunde caracteristicilor spectrale ale semnalului benzii de bază.

Dacă ne uităm mai atent la spectrul modulat, putem observa că cele două noi vârfuri sunt cu 1 MHz (adică, frecvența benzii de bază) mai sus și 1 MHz sub frecvența purtătoare:

(În cazul în care vă întrebați, asimetria este un artefact al procesului de calcul; aceste loturi au fost generate folosind date reale, cu rezoluție limitată. Un spectru idealizat ar fi simetric.)

>>Înapoi la început

Frecvențe negative
Pentru a rezuma, apoi, modularea amplitudinii traduce spectrul benzii de bază într-o bandă de frecvență centrată în jurul frecvenței purtătoare. Există totuși ceva ce trebuie să explicăm: de ce există două vârfuri - una la frecvența purtătorului plus frecvența bandei de bază, și alta la frecvența purtătorului minus frecvența benzii de bază? 

Răspunsul devine clar dacă ne amintim pur și simplu că un spectru Fourier este simetric în raport cu axa y; chiar dacă de multe ori afișăm doar frecvențele pozitive, porțiunea negativă a axei X conține frecvențe negative corespunzătoare. 

Aceste frecvențe negative sunt ușor ignorate atunci când avem de-a face cu spectrul original, dar este esențial să includem frecvențele negative atunci când schimbăm spectrul.

Următoarea diagramă ar trebui să clarifice această situație.

După cum puteți vedea, spectrul benzii de bază și spectrul purtător sunt simetrice în raport cu axa y. Pentru semnalul benzii de bază, acest lucru are ca rezultat un spectru care se extinde continuu de la porțiunea pozitivă a axei X la porțiunea negativă; pentru transportator, avem doar două vârfuri, unul la + ωC și unul la –ωC. Și spectrul AM este, din nou, simetric: spectrul benzii de bază traduse apare în porțiunea pozitivă și în porțiunea negativă a axei x.

>>Înapoi lap

Și aici mai trebuie să țineți cont: modularea amplitudinii determină creșterea lățimii de bandă cu un factor de 2. Mărim lățimea de bandă folosind doar frecvențele pozitive, deci lățimea de bandă de bază este pur și simplu BWBB (a se vedea diagrama de mai jos). Dar după traducerea întregului spectru (frecvențe pozitive și negative), toate frecvențele originale devin pozitive, astfel încât lățimea de bandă modulată este de 2BWBB.

Rezumat
* Modularea amplitudinii corespunde înmulțirii purtătorului cu semnalul de bandă de bază deplasată.

* Indicele de modulare poate fi utilizat pentru a face ca amplitudinea purtătorului să fie mai sensibilă (sau mai puțin) la variațiile valorii semnalului de bandă de bază.

* În domeniul frecvenței, modularea amplitudinii corespunde traducerii spectrului benzii de bază într-o bandă care înconjoară frecvența purtătoare.

* Deoarece spectrul benzii de bază este simetric în raport cu axa y, această traducere a frecvenței are ca rezultat o creștere a lățimii de bandă a factorului de 2.

>>Înapoi lap

Lăsaţi un mesaj 

Lista de mesaje